研究方向：

　　1.無窮維Hamilton算子的譜理論、譜擾動及特征函數(shù)系的完備性；

　　2.偏微分方程算法及屬性研究方向

　　1).偏微分方程非局部對稱和守恒律的構(gòu)造及其在力學(xué)中的應(yīng)用；

　　2).偏微分方程輔助函數(shù)法的研究。

團隊形成的背景：

　　額爾敦布和教授是本科技創(chuàng)新團隊的帶頭人，同時也是本團隊創(chuàng)始人。自2004年起，額爾敦布和教授就開始從事偏微分方程（PDEs）對稱算法及屬性問題研究，先后立項內(nèi)蒙古高?？茖W(xué)研究重點項目 “基于吳方法直接從PDEs守恒律推出勢對稱和精確解的方法”（No.NJZZ12182）、內(nèi)蒙古自然科學(xué)基金面上項目“基于吳方法求解流體力學(xué)邊值問題的對稱組合方法”(2013MS0118)等四項省級課題資金的資助，對PDEs對稱方法、守恒律及屬性問題方面深入的研究，把成果發(fā)表在《Chinese Physics B》、《International Journal of Numerical Methods for Heat  & Fluid Flow》、《應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報》和《數(shù)學(xué)年刊》等等國內(nèi)外刊物上，并分別完成題目為《PDEs對稱和守恒律的擴充及微分形式吳方法的應(yīng)用》和《基于吳方法、對稱方法的求解PDEs解析解的組合方法》的的碩士和博士畢業(yè)論文。從2013年10月到2014年10月，額爾敦布和教授由國家留學(xué)基金委公派到加拿大英屬哥倫比亞大學(xué)數(shù)學(xué)系訪問留學(xué)一年，師從著名Lie對稱專家George Bluman教授，研究對稱方法和守恒律在PDEs中的新應(yīng)用。額爾敦布和教授在相關(guān)課題項目中分別帶領(lǐng)白秀、額爾敦其其格、劉艷花和董鵬飛等教師致力于PDEs算法及屬性問題方面的研究。

　　2013年7月起，在學(xué)院副院長、內(nèi)蒙古大學(xué)博士生導(dǎo)師阿拉坦倉教授的大力支持下，其領(lǐng)導(dǎo)的無窮維Hamilton算子研究小組成員阿拉坦倉教授、劉愛春、吳曉紅、包淑琴和祁根鎖等教師加盟，給本科技創(chuàng)新團隊增添了另一只翅膀。阿拉坦倉教授在無窮維Hamilton算子及其力學(xué)中的應(yīng)用研究方面具有國際影響力，先后主持國家自然科學(xué)基金5項，解決了無窮維Hamilton系統(tǒng)與吳方法的結(jié)合、無窮維Hamilton算子譜擾動問題、譜對稱問題以及特征函數(shù)系完備性等一系列重要問題，在《Journal of Operator Theory》、《Journal of Mathematical Analysis and  Applications》、《Linear Algebra and its Applications》、《Mathematische Nachrichten》和《中國科學(xué)：數(shù)學(xué)》等等國內(nèi)外核心期刊上發(fā)表一百多篇學(xué)術(shù)論文。

　　PDEs求解問題的研究，不僅是傳統(tǒng)應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)的一個最主要的內(nèi)容，而且是當(dāng)代數(shù)學(xué)和力學(xué)中的一個重要組成部分，是理論與實際應(yīng)用之間的一座重要橋梁。隨著人們的不懈努力，PDEs的研究有了另一種新的研究方法，即轉(zhuǎn)化成無窮維Hamilton 正則系統(tǒng)來研究。通過研究無窮維Hamilton 算子，能夠刻畫無窮維Hamilton 正則系統(tǒng)的性質(zhì)，從而有助于解決PDEs的求解問題。然而，在線性算子譜問題中，線性算子的可逆性問題尤為重要， 因為當(dāng)系統(tǒng)對應(yīng)的算子可逆時不僅能夠保證解的存在性和唯一性問題，而且對半解析法提供了強有力的保障。此時，PDEs可化為常微分方程。

　　對稱性反應(yīng)的是PDEs結(jié)構(gòu)方面的規(guī)律， 而守恒律反映的是PDEs運動變化方面的特性。PDEs擁有對稱的多少或類型是判斷該方程可積性的重要依據(jù)，也是豐富PDEs屬性的重要制劑。在力學(xué)和數(shù)學(xué)物理的實際問題當(dāng)中，很多PDEs缺乏可用的對稱，而且非局部對稱能夠有效擴展傳統(tǒng)對稱的理論和方法及其應(yīng)用，從而對力學(xué)問題相關(guān)的PDEs構(gòu)造其對應(yīng)非局部對稱是今后的一項重要課題。PDEs非局部對稱也主要依賴對應(yīng)守恒律的存在，并且守恒律對觀察PDEs的可積性、線性化，建立解的存在性及唯一性，也用于分析解的局部行為和穩(wěn)定性，還可以用于數(shù)值方法的發(fā)展、非局部關(guān)聯(lián)系統(tǒng)的建立和初邊值問題的處理等諸多功能，因此給定PDEs構(gòu)造更多守恒律是力學(xué)和數(shù)學(xué)物理進一步發(fā)展的迫切需求。

　　值得一提的是，偏微分方程算法（包括對稱方法和其它諸多輔助方程方法）及屬性（包括解析解、線性化、分類、守恒律…等等）研究與無窮維Hamilton算子之間的相互滲透延伸研究是具有重要的理論意義和應(yīng)用價值。從而我們整合“無窮維Hamilton算子”和“偏微分方程算法及屬性”兩個研究分支，為科技創(chuàng)新團隊的建設(shè)提供理論支撐和方法保障。而且本團隊10位成員中2人具有教授職稱兼博士學(xué)位，3名為副教授，6名教師是具有碩士學(xué)位，全體成員具有扎實的數(shù)學(xué)專業(yè)背景和科學(xué)研究能力，其中阿拉坦倉教授與額爾敦布和教授都有主持或參與科研團隊的工作經(jīng)歷和經(jīng)驗，這些對本科技創(chuàng)新團隊的形成提供合力效應(yīng)和競爭實力。

發(fā)展目標(biāo)：

　　以應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科建設(shè)為依托，以阿拉坦倉教授領(lǐng)導(dǎo)的無窮維Hamilton系統(tǒng)研究中心和呼和浩特民族學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所（籌建中）為平臺，在支持期內(nèi)：

　　(1) 力爭達(dá)到學(xué)院第一層次創(chuàng)新團隊的研究水平，提升為自治區(qū)及以上級別的科技創(chuàng)新團隊，在國內(nèi)同研究領(lǐng)域具有較強的競爭力和影響力，承擔(dān)多項科研任務(wù)；

　　(2) 形成中青年教師為中堅力量的比建設(shè)前更為合理人才梯隊，使2-3名研究骨干成長為碩士生導(dǎo)師，送1-2人赴國內(nèi)外知名高?；蚩蒲性核L問；

　　(3) 新增主持國家級研究項目2項以上，團隊支配的科技經(jīng)費達(dá)到100萬元以上，力爭獲批相當(dāng)于國家自然科學(xué)基金重點項目的其它項目1項；

　　(4) 團隊成員合作發(fā)表與本研究方向一致的SCI論文5篇以上，進行1項科技成果鑒定，力爭獲內(nèi)蒙古自治區(qū)自然科學(xué)二等獎以上科技獎勵1項；

　  (5) 以學(xué)院名義組織1次自治區(qū)范圍內(nèi)的學(xué)術(shù)會議；

　  (6) 支持期內(nèi)，本團隊?wèi)?yīng)具備專業(yè)碩士培育點建設(shè)的具體要求和條件。